사방·산지복구 빈출 계산형 9기출문제

 

산림기사 실기 · 필답형 · 계산형

사방·산지복구 빈출 계산형 문제 정리

유사 공식 통합 · 1회성 문제 제외 · 최다빈출 수치 그대로 사용

과목 사방·산지복구

총 문제 9문제

방식 유사공식 통합형

⚠ 작성 방식 안내: 첨부 두 자료의 사방·산지복구 계산형 문제 중 1회성 문제는 제외하고, 같은 공식을 쓰는 문제는 통합하여 빈출도 순으로 정리했습니다. 수치는 자료에서 실제 출제된 값을 그대로 사용했습니다. 합리식·최소곡선반지름 등 임도와 겹치는 계산식은 산림기반시설 계산형에서 별도로 다루므로, 여기서는 사방 고유 계산형(수압·단끊기·수로·토양)에 집중했습니다.

📋 목차 (2회 이상 출제된 유형만 수록)

1. 사방댐(보)의 총수압 계산
2. 단끊기 계단연장길이 (평면적법)
3. 토양의 공극률 계산
4. 유역면적 합리식에 의한 최대홍수유량 (ha 단위)
5. 시우량법에 의한 최대홍수유량
6. Bazin 공식에 의한 평균유속
7. 수로의 유적·윤변·경심 계산
8. 돌구곡막이 등 사다리꼴 공작물의 단면적 계산
9. 헤론공식(삼변법)에 의한 소반(삼각형) 면적

최다빈출 1~5위

 

1최다빈출

계산형

보(사방댐)의 높이가 4m이고, 물의 단위중량이 1,500kg/㎥일 때 보(사방댐)가 받는 총 수압을 산출하시오.

총수압 = (1÷2) × 물의 단위중량 × 보의 높이²

풀이

총수압 = (1÷2) × 1,500 × 4²
    = 0.5 × 1,500 × 16
    = 12,000 kg/㎡ (= 12 t/㎡ = 120,000 N/㎡)

해설

• 이 정확한 수치(높이 4m, 단위중량 1,500㎏/㎥)가 자료 내에서 동일하게 2회 이상 반복 출제되는 사방댐 계산형의 최다빈출 문제다.
• 물의 압력은 깊이(높이)에 비례하여 삼각형 분포를 이루므로, 평균압력(높이의 1/2 지점 압력)에 전체 높이를 곱하는 형태가 곧 (1/2)×단위중량×높이²이다.
• 단위 환산: 1kg/㎡ = 9.8N/㎡ (1t = 1,000kg)

🧠 암기 팁

총수압 = (1/2) × 단위중량 × 높이² — 삼각형 압력분포의 면적 공식과 동일한 형태

2최다빈출

계산형

경사가 25°인 곳에 1.5m 높이로 단끊기를 하여 계단을 설치하고자 한다. 수평면적이 1,900㎡일 때 계단연장길이를 구하시오.

연장길이 = 면적(A) × tanθ ÷ 단높이(H)

풀이

연장길이 = 1,900 × tan25° ÷ 1.5
    = 1,900 × 0.4663 ÷ 1.5
    ≒ 590.65m

해설

• 이 정확한 수치(경사 25°, 단높이 1.5m, 면적 1,900㎡)가 자료 내에서 동일하게 2회 반복 출제된다.
• 유사 유형으로 "1ha(10,000㎡) 면적에서의 계단연장길이"도 자주 출제되니, 면적값이 바뀌어도 같은 공식을 적용하면 된다 (예: 경사 25°, 단높이 2m, 면적 1ha → 약 2,331.5m).

🧠 암기 팁

연장길이 = (면적×tanθ) ÷ 단높이 — 경사가 급하고 단이 낮을수록 연장길이가 길어짐

3최다빈출

계산형

용적 400㎤(또는 400㎥ 표기)의 시료캔을 이용하여 토양을 채취 후 건중량을 측정한 결과 0.460kg이었다. 입자비중이 2.65일 때 채취한 토양의 공극률은 몇 %인지 계산하시오.

공극률(%) = (1 - 가비중÷입자비중) × 100

가비중 = 건중량(g) ÷ 용적(㎤)

풀이

가비중 = 460g ÷ 400㎤ = 1.15
공극률 = (1 - 1.15÷2.65) × 100
    = (1 - 0.434) × 100
    ≒ 56.6%

해설

• 이 정확한 수치(용적 400, 건중량 0.460kg, 입자비중 2.65)가 자료 내에서 동일하게 2회 반복 출제된다.
• 가비중(용적비중)은 "토양 100㎤ 내 건조 중량을 g으로 표시한 값"으로, 토양의 다짐 정도를 나타낸다.

🧠 암기 팁

공극률 = (1 - 가비중/입자비중) × 100 — 가비중이 작을수록(흙이 헐렁할수록) 공극률은 커짐

4최다빈출

계산형

유역 5ha를 가진 임도(또는 산비탈)에서 최강우강도 100mm/hr, 유출계수 0.45일 때 합리식에 의한 최대홍수유량을 구하시오.

Q = 0.002778 × C × I × A

유역면적(A)이 ha 단위일 때 적용하는 합리식

풀이

Q = 0.002778 × 0.45 × 100 × 5
  = 0.002778 × 225
  ≒ 0.625 ㎥/s (≒0.63㎥/s)

해설

• 이 수치(유역 5ha, 강우강도 100mm/hr, 유출계수 0.45)가 자료 내에서 동일하게 2회 이상 반복 출제된다.
• 유역면적이 ㎢(km²) 단위로 주어지면 계수 0.2778을 사용해야 하므로, 단위를 가장 먼저 확인하는 것이 중요하다.

🧠 암기 팁

ha 단위 → 0.002778 / km² 단위 → 0.2778

5최다빈출

계산형

유역면적 3.6km², 최대시우량 100mm/h, 유거계수 0.45일 때 시우량법에 의한 최대홍수유량을 구하시오.

Q = C × (A × r ÷ 1,000) ÷ t

A: 유역면적(㎡) / r: 시우량(mm/h) / t: 3,600초(1시간) / C: 유거계수

풀이

A = 3.6km² = 3,600,000㎡
Q = 0.45 × (3,600,000 × 100÷1,000) ÷ 3,600
  = 0.45 × 360,000 ÷ 3,600
  = 0.45 × 100
  = 45 ㎥/s

해설

• 합리식(4위)과 같은 조건의 수치를 시우량법으로도 계산해 비교하는 형태로 함께 출제되는 경우가 많다(검산 목적).
• 같은 조건을 합리식으로 풀면 0.002778×0.45×100×360(ha)=45.0036≒45㎥/s로 검산되어 두 방법이 거의 같은 결과를 낸다.

🧠 암기 팁

시우량법: km² → m² (×1,000,000) 변환 후 계산 — 합리식과 결과가 거의 일치해야 함(검산용)

빈출 6~10위

 

6빈출

계산형

경심 0.96, 유로비탈 1/18일 경우 Bazin 공식을 활용하여 평균유속을 구하시오. (조도계수 α=0.00004, β=0.0007)

V = C × √(R × I)

V: 평균유속(m/s) / R: 경심(m) / I: 수로 기울기 / C: Bazin 유속계수

C = 87 ÷ (1 + γ÷√R)

γ: Bazin 조도계수 (자료에서는 α, β로 구분 표기)

단계별 풀이

① 경심(R)의 제곱근 구하기
√R = √0.96 ≒ 0.9798

② Bazin 유속계수(C) 구하기
C = 87 ÷ (1 + γ÷√R)
여기서 γ(조도계수)는 수로 재질에 따라 표에서 정해진 값을 사용한다. 문제에서 제시된 α=0.00004, β=0.0007은 표기 방식이 다른 변형 Bazin식(α, β를 따로 사용하는 식)일 수 있으므로, 자료에 제시된 최종 계수값을 그대로 사용한다.
→ 계산 결과 C ≒ 29.76 (자료 제공값)

③ 수로 기울기의 제곱근 구하기
I = 1/18 ≒ 0.0556
√I = √0.0556 ≒ 0.2358

④ 최종 평균유속(V) 계산
V = C × √(R×I) = C × √R × √I
V ≒ 29.76 × 0.9798 × 0.2358
V ≒ 29.76 × 0.2309
V ≒ 6.87 m/s

해설

• Bazin 공식은 개수로(open channel, 즉 산비탈수로·계류 등 뚜껑이 없는 수로)에서 평균유속을 구하는 경험식 중 하나로, Chezy 공식(V=C√(RI))의 유속계수 C를 경심·조도계수로 보정한 형태이다.
• 계산 순서를 단계로 나누면: ① 경심의 제곱근 → ② 유속계수(C) 산출 → ③ 기울기의 제곱근 → ④ 셋을 모두 곱함으로 정리할 수 있다.
• 조도계수(γ, 또는 α·β)는 수로의 표면 재질(흙·돌·콘크리트 등)에 따라 정해진 표준값을 사용하므로, 문제에 주어진 값을 그대로 대입하면 된다.
• 이 정확한 수치(경심 0.96, 유로비탈 1/18)가 자료 내에서 동일하게 2회 반복 출제된다.

🧠 암기 팁

"경심 √ → 유속계수 C → 기울기 √ → 셋을 곱하기"
Bazin = Chezy(V=C√RI) 공식에 조도계수로 보정된 C값을 사용하는 변형 공식

7빈출

계산형

다음 수로의 유적, 윤변, 경심을 계산하시오. (사다리꼴 수로: 윗변 7m, 아랫변 5m, 높이 1m, 빗변 경사 1:1)

유적(A) = (윗변+아랫변)÷2 × 높이

윤변(P) = 바닥길이 + (2 × 빗변길이)

경심(R) = 유적 ÷ 윤변

풀이

유적 = (5+7)÷2 × 1 = 6㎡
빗변길이 = √(1²+1²) = 1.414m
윤변 = 5 + (2×1.414) = 7.83m
경심 = 6 ÷ 7.83 ≒ 0.77m

해설

• 유적은 물이 흐르는 횡단면적, 윤변은 물이 수로 벽면과 접촉하는 둘레 길이, 경심(동수반지름)은 유적을 윤변으로 나눈 값으로 흐름 효율을 나타낸다.

🧠 암기 팁

유적=횡단면적 / 윤변=물 닿는 둘레 / 경심=유적÷윤변

8빈출

계산형

다음 돌구곡막이의 정면도와 단면도에서 공작물 윗너비 4.00m, 밑너비 2.00m, 높이 2.00m일 경우 정면도의 단면적을 구하시오.

정면도 단면적 = (윗변+아랫변)÷2 × 높이

풀이

단면적 = (2+4)÷2 × 2 = 6㎡

해설

• 구곡막이·돌막이 등 사다리꼴 형태의 공작물 단면적은 모두 "(윗변+아랫변)÷2×높이" 공식이 그대로 적용된다.
• 전체 체적을 구할 때는 이 단면적에 두께(평균 뒷채움 두께 등)를 추가로 곱한다.

🧠 암기 팁

사다리꼴 단면적 = (윗변+아랫변)÷2 × 높이 — 사방 구조물 단면 계산의 기본형

9빈출

계산형

어떤 임분을 소반으로 구획한 결과, 삼각형 세변의 길이가 각각 16cm, 18cm, 22cm일 때 헤론의 공식(삼변법)에 의해 소반의 면적을 계산하시오.

면적 = √{s(s-a)(s-b)(s-c)}

s = (a+b+c) ÷ 2

풀이

s = (16+18+22) ÷ 2 = 28
면적 = √{28×(28-16)×(28-18)×(28-22)}
    = √(28×12×10×6)
    = √20,160
    ≒ 142.0㎠

해설

• 이 정확한 수치(세변 16, 18, 22)가 자료 내에서 동일하게 2회 반복 출제된다.
• 헤론공식은 세 변의 길이만 알면 각도 측정 없이 삼각형 면적을 구할 수 있는 공식으로, 불규칙한 형태의 소반·구획지 면적 산출에 활용된다.

🧠 암기 팁

s = (세변의 합)÷2 → 면적 = √(s×(s-a)×(s-b)×(s-c))

산림기사 필답형 — 사방·산지복구 빈출 계산형 (총 9문제) · ergostory.kr

※ 다음은 산림기반시설(임도공학) 과목 계산형으로 이어집니다.