산림경영학 빈출 계산형 19기출문제

산림기사 실기 · 필답형 · 계산형

산림경영학 빈출 계산형 문제 정리

유사 공식 통합 · 1회성 문제 제외 · 최다빈출 수치 그대로 사용

과목 산림경영학

총 문제 19문제

방식 유사공식 통합형

⚠ 작성 방식 안내: 첨부 두 자료(필답기출 답가림문제, 계산문제 연습자료)의 산림경영학 계산형 문제 중 (1) 1회성으로만 등장한 문제는 제외하고, (2) 같은 공식을 쓰는 문제는 하나로 통합하여, (3) 빈출도가 높은 순서로 정리했습니다. 제시된 수치는 모두 가장 많이 반복 출제된 버전을 그대로 사용했습니다.

📋 목차 (2회 이상 출제된 유형만 수록)

1. 법정영급면적 및 영급수
2. 프레슬러(Pressler) 공식에 의한 생장률
3. 슈나이더(Schneider) 공식에 의한 생장률
4. 임지비용가 (매년 관리비 지출형)
5. 임지비용가 (구입+개량비 별도시점형)
6. 무한연년이자 전가식 (영구 수입의 현재가)
7. 무한정기이자 전가식 (n년마다 영구 수입)
8. 유한연년이자 후가식
9. 토지기망가
10. 입목도
11. 카메랄탁세법(오스트리안 공식)에 의한 표준연벌채량
12. 훈데스하겐법(이용률법)에 의한 표준벌채량
13. Heyer법에 의한 연간벌채량
14. 벌기평균재적 및 개위면적
15. 법정축적 (벌기수확법 / 수확표법)
16. 경급별 3점평균수고 (수고조사 야장)
17. 형수법에 의한 재적(역산 포함)
18. 면적령(가중평균)에 의한 평균임령
19. 시장가역산법에 의한 단위재적당 임목가

⚠ 1차 작성본에서 1회성으로 확인된 Mantel법·3점평균수고(단순형)는 제외했고, 누락되어 있던 시장가역산법(7회 출제, 신규 추가)을 포함하여 재정리했습니다.

최다빈출 1~10위

1최다빈출

계산형

면적 1,200ha, 윤벌기 60년, 영계수가 10일 때 법정영급면적 및 영급수를 구하시오.

법정영급면적 = (산림면적 ÷ 윤벌기) × 영계수

영급수 = 산림면적 ÷ 법정영급면적

풀이

법정영급면적 = (1,200 ÷ 60) × 10 = 20 × 10 = 200ha
영급수 = 1,200 ÷ 200 = 6개

해설

• 이 유형은 자료 내에서 6회 이상 반복 출제되는 최다빈출 계산형이다 (면적·윤벌기·영계수 값만 바뀌어 출제됨).
• 영급수는 윤벌기 ÷ 영계수(60÷10=6개)로도 검산 가능하다.

🧠 암기 팁

법정영급면적 = (면적÷윤벌기) × 영계수
영급수는 두 가지 방법(면적÷법정영급면적, 윤벌기÷영계수)으로 검산

2최다빈출

계산형

2005년도 ha당 재적이 150㎥, 2015년도 재적이 220㎥일 때 프레슬러 공식을 이용하여 생장률을 구하시오. (소수점 셋째자리 반올림)

P = (V₂ - V₁) ÷ (V₂ + V₁) × 200 ÷ n

V₂: 현재 재적 / V₁: n년 전 재적 / n: 경과 연수

풀이

n = 2015 - 2005 = 10년
P = (220 - 150) ÷ (220 + 150) × 200 ÷ 10
   = 70 ÷ 370 × 20
   ≒ 3.78%

해설

• 프레슬러 공식은 자료 내에서 7회 이상 반복 출제되는 가장 빈출도 높은 생장률 계산 유형이다.
• 같은 자료에서 동일하게 150㎥→220㎥(10년)으로 출제된 사례가 별도로도 확인된다.

🧠 암기 팁

프레슬러 = (차이)÷(합계) × 200÷n

3최다빈출

계산형

지름 40cm, 연륜수 5개일 때 슈나이더 공식으로 생장률을 구하시오. (상수 k는 500으로 한다)

P(%) = k ÷ (n × D)

k: 상수(직경 30㎝ 이하 550, 초과 500) / n: 연륜수(나이테 수) / D: 흉고직경(㎝)

풀이

P = 500 ÷ (5 × 40) = 500 ÷ 200 = 2.5%

해설

• 슈나이더 공식은 생장추로 측정한 연륜수를 활용하는 방식으로, 자료 내에서 직경·연륜수만 바뀐 동일 유형이 여러 차례 반복된다.
• 상수 k는 직경 30㎝를 기준으로 550(이하) 또는 500(초과)으로 구분 적용한다.

🧠 암기 팁

슈나이더 = k ÷ (연륜수 × 직경) — 30㎝ 기준으로 k값(550/500) 구분

4최다빈출

계산형

15년 전에 100,000원으로 소나무 임지를 구입하고 지금까지 5,000원씩의 관리비를 지출하였을 때 임지비용가를 계산하시오. (이율 5%, 1.05¹⁵=2.0789)

Bk = A(1+P)ⁿ + (M+v)×{(1+P)ⁿ-1}÷P

A: 구입비 / M: 개량비(없으면 0) / v: 매년 관리비 / n: 경과 연수 / P: 이율

풀이

Bk = 100,000×(1.05)¹⁵ + 5,000×{(1.05)¹⁵-1}÷0.05
   = 100,000×2.0789 + 5,000×(2.0789-1)÷0.05
   = 207,890 + 107,890
   = 315,780원

해설

• 임지비용가는 자료 내에서 가장 자주 반복되는 산림평가 계산형 중 하나로, "구입비 + 매년 관리비"가 기본 패턴이다.
• 매년 들어간 관리비는 유한연년이자 후가식 부분을 적용해 함께 계산한다.

🧠 암기 팁

Bk = 구입비 후가 + 매년관리비 후가합계

5최다빈출

계산형

20년 전 임지를 500만원에 구입하고, 10년이 지난 후 임지개량비로 100만원을 사용했을 때 임지비용가를 계산하시오. (이율 6%)

Bk = A(1+P)ⁿ + M(1+P)ᵒ

A: 구입비(n년 전) / M: 개량비(o년 전, 별도 시점에 1회 지출)

풀이

Bk = 5,000,000×(1.06)²⁰ + 1,000,000×(1.06)¹⁰
   = 5,000,000×3.2071 + 1,000,000×1.7908
   = 16,035,500 + 1,790,800
   ≒ 17,826,300원

해설

• 4위 유형(매년 관리비 지출)과 달리, 이 유형은 개량비가 매년이 아니라 특정 한 시점에 1회만 지출된 경우다. 두 유형을 구분하는 것이 핵심이다.

🧠 암기 팁

Bk = 구입비 후가 + 개량비 후가 (각각 다른 시점이므로 따로 후가시켜 더함)

6최다빈출

계산형

관리비가 매년 500만원일 때 소요되는 관리자본가를 계산하시오. (이율 10%)

V = R ÷ P

무한연년이자 전가식: 매년 R씩 영구히 얻는(또는 지출하는) 수입(비용)의 현재가

풀이

V = 5,000,000 ÷ 0.1 = 50,000,000원

해설

• 이 공식은 매년 100,000원씩 영구 이자 전가합계(2,000,000원, 이율 5%) 등 동일 패턴으로 자료 내 여러 차례 반복된다.
• "매년" + "영구히"라는 표현이 나오면 이 공식을 적용한다.

🧠 암기 팁

"매년 영구 = R÷P" — 가장 간단한 형태의 산림평가 공식

7최다빈출

계산형

벌기 50년 잣나무림에서 벌기마다 5,000만원의 수입을 영구히 얻기 위한 전가합계를 구하시오. (연이율 6%, 1.06⁵⁰=18.420, 천원 단위 이하 절사)

V = R ÷ {(1+P)ⁿ - 1}

무한정기이자 전가식: n년마다 R씩 영구히 얻는 수입의 현재가

풀이

V = 50,000,000 ÷ (18.420 - 1)
   = 50,000,000 ÷ 17.420
   ≒ 2,870,000원

해설

• 이 유형은 자료 내에서 동일한 수치(벌기 50년, 5,000만원, 이율 6%)로 2회 반복 출제된 빈출 문제다.
• 6위(매년 영구)와 달리 "벌기(n년)마다" 반복되는 수입이라는 점이 핵심 차이다.

🧠 암기 팁

"n년마다 영구 = R÷{(1+P)ⁿ-1}" — 분모에서 1을 빼는 것이 핵심

8최다빈출

계산형

매년 100,000원씩 조림비를 5년간 지불한다고 하면 연이율을 5%로 할 때 마지막 지불이 끝났을 때의 후가는 얼마인지 계산하시오. (1.05⁵ = 1.2763)

K = R × {(1+P)ⁿ - 1} ÷ P

유한연년이자 후가식: 매년 말 R씩 n회 지불(수입)되는 금액의 미래(후가) 합계

풀이

K = 100,000 × (1.2763 - 1) ÷ 0.05
   = 100,000 × 0.2763 ÷ 0.05
   = 27,630 ÷ 0.05
   = 552,600원

해설

• 이 유형은 매년 일정액(조림비·관리비 등)을 정해진 기간 동안 지불할 때의 미래가치를 구하는 패턴으로 자료 내 여러 차례 등장한다.
• 4위(임지비용가)에서도 이 공식의 일부가 활용된다.

🧠 암기 팁

"매년 n회 = R×{(1+P)ⁿ-1}÷P" — 무한연년(6위)에서 분자에 (1+P)ⁿ-1을 추가

9최다빈출

계산형

낙엽송의 벌기를 40년으로 하여 개벌작업을 하려고 한다. 조림비가 ha당 5,000원, 간벌수입을 20년일 때 100,000원을 얻을 수 있고, 주벌수입은 1,000,000원을 얻을 수 있다. 관리비가 매년 1,000원이고 이율은 5%일 때 토지기망가를 계산하시오.

Bu = {Au + Da(1+P)^(u-a) - C(1+P)ᵘ} ÷ {(1+P)ᵘ-1} - v÷P

Au: 주벌수입(벌기) / Da: 간벌수입(a년) / C: 조림비 / v: 매년 관리비 / u: 벌기

풀이

Bu = {1,000,000 + 100,000×(1.05)²⁰ - 5,000×(1.05)⁴⁰} ÷ {(1.05)⁴⁰-1} - 1,000÷0.05
≒ {1,000,000 + 265,330 - 35,200} ÷ 6.040 - 20,000
≒ 1,230,130 ÷ 6.040 - 20,000
≒ 203,664 - 20,000
≒ 183,664원

해설

• 토지기망가는 산림경영학에서 가장 복잡하지만 자료 내 반복 빈도가 높은 계산형이다. 같은 구조(낙엽송 40년 벌기, 동일 패턴)의 문제가 다른 수치로도 반복 출제된다.
• 계산 순서: ① 주벌·간벌수입 후가 합산 → ② 조림비 후가 차감 → ③ (1+P)ᵘ-1로 나눔 → ④ 관리비 무한연년 전가식(v÷P) 차감

🧠 암기 팁

"수입 합산 → 조림비 차감 → (1+P)ᵘ-1로 나눔 → 관리비(v/P) 차감" 순서로 단계별 계산

10최다빈출

계산형

어떤 임분의 법정축적이 2,000㎥, 현실축적이 1,600㎥일 때 입목도를 구하시오.

입목도(%) = 현실축적 ÷ 법정축적 × 100

풀이

입목도 = 1,600 ÷ 2,000 × 100 = 80%

해설

• 입목도 계산은 자료 내에서 매우 자주 반복되는 단순 비율 계산형이다.
• 응용형: "현재 30년생 소나무 ha당 축적 100㎥는 정상축적의 8할이다. 정상축적을 구하라" → 역으로 100÷0.8=125㎥를 구하는 형태로도 출제된다.

🧠 암기 팁

입목도 = 현실÷법정 × 100 — 역산(법정 또는 현실을 구하는 형태)도 출제 가능

빈출 11~20위

11빈출

계산형

현재축적 150㎥, 생장량 198㎥, 정상축적 80㎥, 갱정기 35년일 때 카메랄탁세법(오스트리안 공식)에 의한 표준연벌량을 구하시오.

E = Z + (Vw - Vn) ÷ a

E: 연간표준벌채량 / Z: 현실연간생장량합계 / Vw: 현실축적 / Vn: 법정(정상)축적 / a: 갱정기

풀이

E = 198 + (150 - 80) ÷ 35
  = 198 + 2
  = 200㎥

해설

• 카메랄탁세법은 자료 내에서 변수 값을 바꿔가며 여러 차례 반복 출제되는 핵심 빈출 공식이다.
• 유사 유형: ha당 현실축적 90㎥, 정상축적 190㎥, 현실연간생장량 6㎥, 갱정기 20년 → ㏊당 1㎥, 면적을 곱해 총벌채량 산출

🧠 암기 팁

E = 생장량 + (현실축적-법정축적)÷갱정기

12빈출

계산형

어떤 낙엽임분의 현실축적이 ha당 450㎥, 수확표에 의해 계산된 법정축적은 ha당 350㎥이다. 이 임분의 법정벌채량이 ha당 7㎥라 할 때 표준벌채량을 훈데스하겐법으로 계산하시오.

연간표준벌채량 = 현실축적 × (법정벌채량 ÷ 법정축적)

풀이

연간표준벌채량 = 450 × (7 ÷ 350) = 450 × 0.02 = 9㎥

해설

• 이 정확히 동일한 수치(450, 350, 7)가 자료 내에서 2회 이상 반복 출제된다.

🧠 암기 팁

훈데스하겐 = 현실축적 × (법정벌채량÷법정축적)

13빈출

계산형

소나무 임분(100ha) 평균생장량 4㎥, ha당 현실축적 90㎥, ha당 법정축적 120㎥, 갱정기 20년, 조정계수 0.75일 때 Heyer 공식을 사용하여 ha당 연간벌채량과 총연간벌채량을 구하시오.

ha당 연간벌채량 = 평균생장량 × 조정계수 + (현실축적-법정축적) ÷ 갱정기

풀이

ha당 연간벌채량 = 4×0.75 + (90-120)÷20 = 3.0 - 1.5 = 1.5㎥
총연간벌채량 = 100ha × 1.5㎥ = 150㎥

해설

• Heyer법은 카메랄탁세법(11위)에 "조정계수"가 추가된 변형 공식으로, 생장량에 조정계수를 곱한다는 점이 차이다.

🧠 암기 팁

Heyer = (생장량×조정계수) + (현실-법정)÷갱정기 — 카메랄탁세에 조정계수만 추가

14빈출

계산형

벌기평균재적을 이용하여 각 임분의 개위면적을 구하시오. (임분 1: 면적 5ha, 벌기재적 400㎥ / 임분 2: 면적 7ha, 벌기재적 300㎥ / 임분 3: 면적 8ha, 벌기재적 200㎥)

벌기평균재적(Q) = Σ(면적×벌기재적) ÷ Σ면적

개위면적 = (해당임분 벌기재적 ÷ 기준임분 벌기재적) × 해당임분 면적

풀이

Q = (5×400 + 7×300 + 8×200) ÷ (5+7+8) = (2,000+2,100+1,600)÷20 = 5,700÷20 = 285㎥

1임분 개위면적 = (400÷285)×5 ≒ 7.02ha
2임분 개위면적 = (300÷285)×7 ≒ 7.37ha
3임분 개위면적 = (200÷285)×8 ≒ 5.61ha

해설

• 개위면적은 각 임분의 생산능력 차이를 기준 임분 단위로 환산한 면적이다.
• 전체 개위면적의 합은 원래 면적의 합(20ha)과 유사하게 유지된다(7.02+7.37+5.61≒20).

🧠 암기 팁

개위면적 = (해당벌기재적÷기준벌기재적) × 해당면적 — 기준은 항상 가중평균(Q)

15빈출

계산형

법정축적을 다음 두 가지 방법으로 구하시오. (산림면적 100ha, 윤벌기 50년, 벌기재적 645㎥ / 수확표 임령별 ha당 재적: 10년 21㎥, 20년 180㎥, 30년 366㎥, 40년 521㎥, 50년 645㎥)

① 벌기수확법: 법정축적 = (윤벌기÷2) × 벌기재적 × (산림면적÷윤벌기)

② 수확표법: 법정축적 = 영계수 × (m₁+m₂+...+m_u-n + mᵤ÷2) × (산림면적÷윤벌기)

풀이

① 벌기수확법 = (50÷2) × 645 × (100÷50) = 25×645×2 = 32,250㎥

② 수확표법 = 10 × (21+180+366+521+645÷2) × (100÷50)
   = 10 × (21+180+366+521+322.5) × 2
   = 10 × 1,410.5 × 2 = 28,210㎥

해설

• 이 두 가지 방법은 같은 산림 자료(면적·윤벌기)를 놓고도 결과값이 다르게 나온다 — 벌기수확법은 벌기재적 하나만 사용하는 간단한 방식이고, 수확표법은 각 영급별 재적을 모두 합산하는 더 정밀한 방식이기 때문이다.
• 수확표법에서는 마지막 영급(벌기 시점)의 재적만 2로 나누어 더하는 것이 핵심 규칙이다.
• 이 정확한 수치(벌기재적 645㎥, 면적 100ha, 윤벌기 50년)가 자료 내에서 2회 이상 반복 출제된다.

🧠 암기 팁

벌기수확법 = U/2 × Mu × F/U (간단) / 수확표법 = 영계수×(영급별 합, 마지막만÷2)×F/U (정밀)

16빈출

계산형

매목조사야장에서 직경급 8: 평균수고 9.0m / 10: 10.8m / 12: 11.8m / 14: 12.0m / 16: 12.8m(양끝)일 때, 경급별 3점평균수고를 산출하시오.

중간 경급: (위 경급 평균수고 + 해당 경급 평균수고 + 아래 경급 평균수고) ÷ 3

양끝 경급(최초·최종): 해당 경급의 평균수고를 그대로 사용

풀이

직경급 8 (양끝) = 9.0m (그대로)
직경급 10 = (9.0+10.8+11.8)÷3 = 10.5m
직경급 12 = (10.8+11.8+12.0)÷3 = 11.5m
직경급 14 = (11.8+12.0+12.8)÷3 = 12.2m
직경급 16 (양끝) = 12.8m (그대로)

해설

• 이 유형은 매목조사야장 형태로 자료 내에서 2회 이상 반복 출제되는 빈출 계산형이다.
• 최초·최종(양끝) 경급은 위 또는 아래 경급이 없으므로 평균수고를 그대로 적용하고, 중간 경급만 3개 값을 평균낸다.

🧠 암기 팁

양끝=그대로 / 중간=(위+해당+아래)÷3 — 경급표를 한 줄씩 밀어가며 평균

17빈출

계산형

어떤 임목의 형수가 0.5이고, 흉고단면적이 40㎡, 재적이 300㎥일 때 수고를 구하시오.

V = g × h × f

V: 재적 / g: 흉고단면적 / h: 수고 / f: 형수

풀이

300 = 40 × h × 0.5
h = 300 ÷ 20 = 15m

해설

• 형수법 재적 공식(V=g×h×f)을 역으로 활용해 수고·형수·단면적 중 하나를 구하는 형태로 자주 변형 출제된다.

🧠 암기 팁

V = g × h × f — 셋 중 둘을 알면 나머지 하나는 나눗셈으로 구함

18빈출

계산형

임령 10년일 때 100ha, 20년일 때 300ha인 산림의 면적령(가중평균 평균임령)을 구하시오.

면적령 = Σ(임령×면적) ÷ Σ면적

풀이

면적령 = (10×100 + 20×300) ÷ (100+300)
    = 7,000 ÷ 400
    = 17.5 ≒ 18년

해설

• 이령림(여러 연령이 혼재된 산림)에서는 단순 평균이 아니라 면적을 가중치로 둔 가중평균을 사용한다.
• 유사 유형: 임목본수를 가중치로 사용하는 "임목본수 가중 평균임령"도 같은 원리로 출제된다.

🧠 암기 팁

면적령 = Σ(임령×면적)÷Σ면적 — 면적이 클수록 그 임령의 영향력이 커짐

19빈출

계산형

소나무 원목의 시장평균가격이 1㎥당 45,000원, 1㎥당 벌목·운반비 등 기타비용이 17,000원, 조재율 85%, 월이율 1%, 자본회수기간 4개월, 기업이익률 10%라고 할 때 ㎥당 임목가를 구하시오.

X = f × {A÷(1+mp+r) - B}

X: 단위재적당 임목가 / f: 조재율 / A: 단위재적당 원목시장가 / B: 단위재적당 벌목·운반비 / m: 자본회수기간(월) / p: 월이율 / r: 기업이익률

풀이

X = 0.85 × {45,000÷(1+(4×0.01)+0.1) - 17,000}
  = 0.85 × {45,000÷1.14 - 17,000}
  = 0.85 × (39,474 - 17,000)
  = 0.85 × 22,474
  ≒ 19,103원

해설

• 시장가역산법은 자료 내에서 변수 값을 바꿔가며 7회 이상 반복 출제되는 산림경영학 계산형 중에서도 매우 빈출도가 높은 유형이다 (1차 작성본에서 누락되어 있던 항목).
• 시장에서 거래되는 원목 가격에서 벌채·운반비 등 일체의 비용을 역으로 빼서 단위재적당 임목가를 산출한다는 개념이 핵심이다.
• 분모의 (1+mp+r)은 "자본회수기간 동안의 이자(mp)와 기업이익률(r)을 반영한 보정값"으로 이해하면 된다.

🧠 암기 팁

X = f × {A÷(1+mp+r) - B} — "시장가를 이자·이익률로 나누고, 비용을 빼고, 조재율을 곱한다"

산림기사 필답형 — 산림경영학 빈출 계산형 (총 19문제) · ergostory.kr

※ 다음은 사방·산지복구 과목 계산형으로 이어집니다.